MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS MECÂNICOS: ANÁLISE VIBRATÓRIA
Gonçalves F., Rosane ; Napoleão R., Marcos
Resumo:
Na modelagem matemática as equações diferenciais incorporam as características importantes do processo real, através da operação de um modelo físico construído. Nas investigações científicas em que não é possível a solução analítica do problema, o modelo matemático numérico é de grande importância na validação do processo, onde são comparadas as previsões com resultados experimentais. Uma das áreas das ciências aplicadas que mais se utilizam da modelagem matemática é a mecânica. Esta área estuda o movimento, dentre suas subdivisões destaca-se a mecânica dos corpos rígidos (estática e dinâmica, respectivamente corpos que estão em repouso e movimento), a mecânica do contínuo (comportamento dos corpos sujeitos a forças externas) e a mecânica dos fluídos (comportamento físico de líquidos, gases e suas propriedades). Dentro da mecânica do contínuo, existe ainda um tópico conhecido como vibrações mecânicas. Tais fenômenos são indesejáveis, pois comprometem máquinas e estruturas, por isso é desejável que sejam reduzidas ou eliminadas completamente. Neste trabalho estuda-se o comportamento de duas molas acopladas em uma barra móvel, estando esta sujeita à forças externas. Através da discretização das equações do movimento, chega-se a um sistema de equações diferenciais de primeira ordem. Os resultados numéricos foram obtidos através do método de Runge-Kutta de quarta ordem cujo algoritmo fora implementado no software MATLAB. Os resultados numéricos mostram que após uma rápida oscilação o movimento das molas tendem à uma linearidade.
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DOI: 10.5151/9788580391152-V4_Cap6
Referências bibliográficas
- BEER, Ferdinand P.; JOHNSTON, Russell E.; MAZUREK, David F.; CORNWELL, Phillip J.; EISENBERG, Elliot R. Vector mechanics for engineers: statics and dynamics, McGraw-Hill. New York: 2010.
Como citar:
GONÇALVES F., Rosane; NAPOLEÃO R., Marcos; "MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS MECÂNICOS: ANÁLISE VIBRATÓRIA", p. 88-100. Coletânea Interdisciplinar em Pesquisa, Pós-Graduação e Inovação - Vol. 4. São Paulo: Blucher, 2015.
ISBN: 9788580391152, DOI 10.5151/9788580391152-V4_Cap6