ABORDAGENS ROBUSTAS PARA PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO LINEAR COM INCERTEZA NOS DADOS
MARQUES, Raina Ribeiro ; Queiroz, Thiago Alves de
Resumo:
A otimização robusta surgiu da necessidade de encontrar soluções viáveis para problemas de programação linear com incerteza nos dados. Um trabalho pioneiro foi publicado em 1973 e, em então, técnicas de otimização robusta vem sendo melhorados até agora. Devido a grande aplicabilidade de problemas com incerteza, o presente trabalho comenta sobre três abordagens robustas diferentes, sendo duas delas aplicadas no clássico problema da mochila 0-1. O problema da mochila foi resolvido com a Gurobi Optimizer® e os resultados mostraram uma diminuição no valor objetivo ótimo de 72,7% dos casos para a modelagem de Ben-Tal e Nemirovski e 100% dos casos para a abordagem de Bertsimas e Sim, uma vez que vários cenários foram analisados, a fim de compreender o comportamento de modelos.
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DOI: 10.5151/9788580391152-V4_Cap15
Referências bibliográficas
- ALEM, D. J. Programação estocástica e otimização robusta no planejamento da produção de empresas moveleiras. Tese (Doutorado em Ciências, Ciências de Computação e Matemática Computacional). Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2011.
- ALEM, D. J.; MORABITO, R. Production planning in furniture settings via robust optimization. Computers and Operations Research, v. 39, p. 139-150, 2012.
- BEN-TAL, A.; NEMIROVSKI, A. Robust convex optimization. Mathematics of Operations Research, v. 23, n. 4, p. 769-805, 1998.
- BEN-TAL, A.; NEMIROVSKI, A. Robust solutions of uncertain linear programs. Operations Research Letters, v. 25, p. 1-13, 1999.
- BEN-TAL, A.; NEMIROVSKI, A. Robust solutions of Linear Programming problems contaminated with uncertain data. Mathematical Programming, v. 88, n. 3, p. 411- 424, 2000.
- BERTSIMAS, D.; SIM, M. Robust discrete optimization and network flows. Mathematical Programming Series B, v. 98, n. 1-3, p. 49-71, 2003.
- BERTSIMAS, D.; SIM, M. The price of robustness. Operations Research, v. 52, n. 1, p. 35-53, 2004.
- BERTSIMAS, D.; THIELE, A. A robust optimization approach to inventory theory. Operations Research, v. 54, p. 150-168, 2006.
- EL-GHAOUI, L.; LEBRET, H. Robust solutions to least-square problems to uncertain data matrices. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, v. 18, p. 1035-1064, 1997.
- EL-GHAOUI, L.; OUSTRY, F.; LEBRET, H. Robust solutions to uncertain semidefinite programs. SIAM Journal on Optimization, v. 9, p. 33-52, 1998.
- GOLDBARG, M. C.; LUNA, P. L. L. Otimização combinatória e Programação linear: modelos e algoritmos. 2ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.
- MUNHOZ, J. R.; MORABITO, R. Optimization approaches to support decision making in the production planning of a citrus company: A Brazilian case study. Computers and Electronics in Agriculture, v. 107, p. 45–57, 2014.
- PAIVA, R. P. O.; MORABITO, R. Planejamento hierárquico da produção em usinas de açúcar e álcool: modelagem de otimização robusta. Produção, vol.24, n.3, pp. 644-663, 2014.
- SOYSTER, A. L. Convex programming with set-inclusive constraints and applications to inexact linear programming. Operations Research, v. 21, p. 1154- 1157, 1973.
Como citar:
MARQUES, Raina Ribeiro; QUEIROZ, Thiago Alves de; "ABORDAGENS ROBUSTAS PARA PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO LINEAR COM INCERTEZA NOS DADOS", p. 210-225. Coletânea Interdisciplinar em Pesquisa, Pós-Graduação e Inovação - Vol. 4. São Paulo: Blucher, 2015.
ISBN: 9788580391152, DOI 10.5151/9788580391152-V4_Cap15