Resumo:

O presente trabalho tem como propósito fazer um estudo sobre a função Ø de Euler, que foi desenvolvida pelo matemático e físico suíço Leonhard Euler para apresentar uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat (HEFEZ, 2011) e que mais tarde se mostrou uma importante ferramenta no desenvolvimento da Teoria dos Números. Veremos conceitos, propriedades, teoremas, demonstrações e alguns resultados importantes. Além disso, forneceremos alguns exemplos que ajudam a compreender as ideias utilizadas nas demonstrações e traremos alguns problemas não resolvidos envolvendo esta função.