Resumo:

Nesta parte de nossa pesquisa, mostramos três estudos sobre números fracionários que servirão de base teórica para a formação dos professores. O primeiro, diz respeito à terminologia utilizada para identificar o objeto matemático em estudo e seus significados que se justifica pela confusão conceitual provocada pelos termos: fração, número fracionário e número racional. O segundo consiste de um estudo epistemológico que busca as concepções de números fracionários mobilizadas na gênese desses números, que se justifica pela necessidade de identificar a razão de ser desses números e o caminho percorrido por sua construção conceitual.Finalmente, o terceiro versa sobre uma Organização Matemática, que se apóia no estudo epistemológico, nas diversas concepções de números fracionários e em resultados de pesquisas anteriores, justificado pelo nosso interesse em permitir o acesso de tais resultados a professores em atuação e a necessidade de um referencial teórico a respeito do objeto em estudo para a formação pretendida.